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Raison pour laquelle le système Martingale n'est pas pour tout le monde

L'origine de la Martingale remonte au 18e siècle en France. C'est un ensemble de techniques de pari, et sa forme la plus simple fut conçue pour un jeu de pile ou face. Avec cette stratégie, le parieur devait parier au tour suivant le double du montant qu'il a perdu à chaque fois qu'il essuyait une perte dans l'espoir qu'une victoire puisse lui rapporter tout ce qu'il a déjà perdu par le passé, en plus de lui accorder un bénéfice égal à son pari initial. Il y eut également des cas où le système Martingale fut appliqué à la roulette.

Étant donné qu'un joueur qui a un portefeuille bien garni finira certainement par renverser la situation et obtenir un gain, cette technique avait semblé parfaite pour ses partisans. En réalité, aucun parieur ne dispose de fonds illimités, et une énorme augmentation des paris mettra surement en faillite les joueurs qui utilisent le système Martingale. Cela en fait un exemple approprié de la distribution de Taleb où un parieur gagne souvent de petites sommes et semble avoir une technique qui fonctionne. Les limites de pari sur les casinos rendent impossible l'utilisation de la Martingale.

En supposant que les résultats de pertes/gains sur chaque pari dépendent de différents facteurs indépendants, le temps d'arrêt a d'un autre côté une valeur prédéterminée. Cela explique pourquoi le système est faillible. Étant donné que l'objectif est le même en tout temps, la valeur anticipée d'une séquence de pari est seulement égale au total de la valeur attendue de chaque pari. Vu que les paris lors d'un jeu de chance sont indépendants, le résultat de chaque mise n'influe en rien sur la mise gagnante ou perdante précédente. Plusieurs jeux de casino ont en commun une espérance de gain négative, alors la somme de plusieurs nombres négatifs donnera toujours un résultat négatif. Même avec un temps d'arrêt illimité, cette technique faillira, car les paris sont limités, de même que les gains. La Martingale peut seulement fonctionner si le joueur a un montant d'argent illimité et qu'il n'y a pas de limite de paris et de temps.